Методика работы с теоремами

Теорема – это суждение, истинность которого доказывается. Как известно, теорема состоит из условия и заключения. Большое значение имеет умение работать с формулировкой теоремы.

Нередко трудности доказательства конкретной теоремы связаны с тем, что ее формулировка воспринимается школьниками как очевидный факт, не требующий доказательства.

Объясняется это тем, что в каждой из перечисленных сфер деятельности человека приходится решать задачи, требующие умений анализировать и выделять условие и заключение утверждения, осуществлять поиск способа решения (аргументации), делать выводы и сопоставлять их с реальной действительностью.

Для формирования перечисленных умений требуется специальная, целенаправленная работа.

Работа по выделению условия и заключения теоремы обычно заканчивается оформлением краткой записи теоремы, которая в школе традиционно включает в себя записи «Дано» и «Доказать».

Для создания зрительного восприятия рекомендуется приучать школьников к следующему способу расположения теоремы на доске и в тетради.

Однако у разных авторов можно встретить разное количество этапов. Так, в книге Г. И. Саранцева «Упражнения в обучении математике»  выделяются этапы работы с теоремой и ставятся им в соответствие виды упражнений, кроме того, описаны приемы работы на уроке.

Для учителя математики должна быть интересна следующая таблица, составленная Саранцевым.

В своей работе учитель должен формировать у школьников ряд умений работы с теоремой: извлекать информацию из условия и требования теоремы; вычленять отдельные элементы теоремы; переформулировать содержание теоремы; соотносить действия с наглядностью; преобразовывать содержание задачи; самостоятельно формулировать промежуточные задачи.