Финансовые инструменты, производные от процентных ставок. Опционы на купонные облигации. Свопционы

Европейские, американские и бермудские опционы на купонные облигации определяются стандартным образом.

Например, европейский опцион колл на купонную облигацию с датой погашения T*, имеющий дату истечения Т, Т < T*, предоставляет держателю право купить базисную купонную облигацию в момент времени Т по цене Х.

Применение формул Блэка-Шоулза для оценки стоимости европейских опционов на купонные облигации может давать неверные оценки, так как в модели Блэка-Шоулза не учитывается эффект приближения к номиналу и предполагается детерминированность процентной ставки.

Свопционы

Держатель европейского свопциона (swaption) имеет право войти в заранее установленный своповый контракт в определенный будущий момент времени Т (когда должен происходить обмен платежами).

Если покупатель европейского процентного свопциона желает получать проценты по плавающей ставке, а платить проценты по фиксированной процентной ставке rф, то, исполнив свопцион, он должен в моменты времени

Держатель бермудского процентного опциона имеет право войти в процентный своп в любой из моментов времени:

Очевидно, что стоимость бермудского опциона в момент времени t (t < Т) не может быть ниже стоимости европейского свопциона с датой исполнения Т.

С другой стороны, стоимость бермудского опциона не может быть выше стоимости соответствующего кэпа со ставкой исполнения rф.