Показатели риска производных финансовых инструментов
Риск производных инструментов измеряется рядом показателей, обозначаемых в основном греческими буквами, поэтому они иногда называются собирательным термином «греческие» (the Greeks).
Первым из этих показателей является дельта (Д, delta). Дельта измеряет величину изменения стоимости данного финансового инструмента V при малом изменении базисного ценового фактора S (например, ставки процента или цены базисного актива):
Если изобразить зависимость стоимости инструмента от базового ценового фактора линией, то дельта характеризует угол наклона, при этом ее величина равна тангенсу этого угла. Как и цена базисного пункта, и дюрация, дельта отражает тот же самый риск – чувствительность стоимости инструмента V к изменению процентной ставки r:
Если график зависимости стоимости производного инструмента от базового ценового фактора – прямая линия, то дельта – постоянная величина. Но так бывает не всегда – дельта может быть переменной величиной и может сама изменяться под действием факторов риска, в частности, дельта непостоянна для опционов.
Показатель гамма (Г, gamma) измеряет изменение дельты при изменении базисного ценового фактора:
Гамма измеряет тот же риск, что и выпуклость. Если график зависимости стоимости производного инструмента от базового ценового фактора выпуклый, то гамма положительна, при вогнутом графике гамма отрицательна, а если профиль риска – прямая линия, то гамма равна нулю. Показатель гамма прежде всего актуален для опционов. Наибольшего значения гамма достигает для опционов «без выигрыша» (at-the-money), но гамма близка к нулю для опционов «с проигрышем» (out-of-the-money), равно как и «с выигрышем» (in-the-money).
Вега (vega) – еще один показатель риска производных инструментов; она измеряет изменение стоимости финансового инструмента при изменении волатильности базового ценового фактора:
Тета (θ, theta) измеряет изменение стоимости финансового инструмента при изменении срока, оставшегося до его исполнения:
Часто этот показатель указывается инвестиционными компаниями в отчетах о прибылях и убытках.
Ро (ρ, rho) используют для обозначения показателя изменения стоимости процентных опционов при изменении процентной ставки:
Лямбда (λ, lambda) показывает изменение стоимости опционов при изменении величины дивидендов d для опционов на акции или уровня валютной процентной ставки для валютных опционов:
Показатель изменения гаммы при изменении базисного ценового фактора носит название «скорость» (speed):
Если дельта – это первая производная функции стоимости инструмента по базисному ценовому фактору, а гамма – вторая производная, то скорость – производная третьего порядка. Скорость позволяет следить за ростом гаммы и дельты при работе с опционами.
Показатель, измеряющий изменение дельты по мере изменения времени до исполнения контракта, называется «очарование» (charm):
Если портфель производных инструментов хеджирован так, что его дельта (чувствительность к изменению ценового фактора) равна нулю, то хеджирование следует постоянно корректировать день от дня, а «очарование» показывает, насколько сильно нужно менять хеджирование.
«Цвет» (color) показывает изменение гаммы по мере изменения времени до исполнения контракта:
Например, по показателю «цвета» можно узнать, как небольшие изменения цены базисного актива повлияют на хеджирование при приближении к моменту исполнения.
Показатель вомма (vomma) отражает чувствительность веги к изменению предполагаемой волатильности опциона:
Таким образом, вомма – это вторая производная стоимости инструмента по базисному ценовому фактору.
Показатель вонна (vonna) измеряет чувствительность веги к изменению базового ценового фактора:
Показатели вомма и вонна используются в основном при торговле экзотическими валютными опционами.
- Краткий обзор Нового базельского соглашения по капиталу
- Модель управления активами и пассивами (ALM)
- Метод сигналов
- Подход на основе регрессионного анализа
- Модели возникновения финансовых кризисов
- Минимальные требования к достаточности капитала с учетом кредитного и рыночного рисков
- Подход на основе внутренних моделей банков. Верификация моделей расчета VaR по историческим данным
- Подход на основе внутренних моделей банков. Количественные критерии
- Подход на основе внутренних моделей банков. Качественные критерии
- Оформление отчета по практике по ГОСТу 2021/2022
- Оформление ВКР по ГОСТу
- Как составить бизнес-план своими силами
- Оформление эссе по ГОСТу
- Оформление презентации по ГОСТу
- Оформление статьи по ГОСТу
- Оформление дипломной работы по ГОСТ 2021/2022
- Оформление курсовой работы по ГОСТу
- Оформление контрольной работы по ГОСТу